Durante su estancia en el exilio en París, el doctor Manuel Corachan recibió una carta del ministro de Educación Nacional del Gobierno venezolano en la que este le encargaba la dirección del Instituto de Cirugía Experimental de Caracas. Corachan aceptó el cargo y, en muy pocos días, él y su familia estuvieron listos para viajar a Venezuela. Embarcaban el 26 de mayo de 1937 y llegaron a su destino el 7 de junio.

Como las autoridades venezolanas no querían desperdiciar el talento del prestigioso cirujano, se apresuraron a preparar la homologación de su título profesional español, que en Venezuela, a diferencia de otros países, no tenía valor legal. Pero todos deseaban que Manuel Corachan pudiera ejercer allí la cirugía, de manera que hicieron lo posible para que así fuera, y el 25 de abril de 1938, Corachan se convirtió en catedrático de Técnica Anatómica y director del Instituto Razetti, donde pasaba consulta todas las tardes. Cuando operaba en el Hospital Vargas, un centro que era de titularidad municipal, las intervenciones eran seguidas y admiradas por numerosos médicos y estudiantes. Rápidamente, sus dotes de maestro y cirujano se impusieron y enseguida también emergieron discípulos que veneraban su modo de proceder. Su prestigio en Venezuela aumentó sin cesar. A pesar de la tristeza por la muerte de su hijo, Manuel Corachan Llort, tras haber caído herido en primera línea de combate en Bermeo, durante la Guerra Civil, Corachan padre dio lo mejor de sí triunfando una vez más al otro lado del Atlántico.

Entre 1939 y 1941, su actividad en el continente americano no cesó. Desde numerosos países de América era invitado a dar conferencias y a realizar clases magistrales de práctica operatoria. Lo hizo en Bogotá, Cuba, México y Estados Unidos, y en octubre de 1941 fue nombrado miembro correspondiente del American College of Surgeons. En 1941, antes de cerrar su etapa en Venezuela, Corachan instituyó un premio literario, el Premio Corachan, que se convocaría cada año para recompensar la mejor tesis doctoral realizada en el Instituto de Cirugía Experimental. El galardón consistía en una suma de dinero, un diploma y la publicación del trabajo. Corachan lo mantuvo toda su vida y, gracias a la acción de su viuda, Herminia Graells, y de su hijo Ricardo, el premio continuó otorgándose tras su muerte.

Tal como explica su nieta, Marta Corachan, «en Colombia, Venezuela y algún que otro país de América Latina, está muy presente aún la aportación de Corachan a la cirugía. Los cardiólogos Guillermo Rueda y Alberto Vejarano de la Facultad de Medicina de Bogotá, a día de hoy, hablan en los quirófanos de una técnica de sutura que el Dr. Manuel Corachan ideó y a la que se refieren como corachanear».

Desde su exilio en Venezuela, el Dr. Corachan continuó contribuyendo con la publicación y la invención de ciertos procedimientos muy novedosos en su tiempo, desde la gastrectomía hasta el tratamiento de la diabetes por denervación de las suprarrenales.

En junio de 1941, Corachan decidió volver a España, donde se reincorporó a la dirección de cirugía en el Hospital de la Santa Creu i Sant Pau de Barcelona y, retomó la actividad en su clínica privada, donde ese mismo año se reanudaron las obras de ampliación que la guerra había obligado a detener. Manuel Corachan tenía entonces casi 70 años, pero presentaba un buen estado físico y espiritual y la fuerza y vitalidad que siempre lo caracterizaron.